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[主观题]
设进入中国上空流星的个数是一泊松过程，平均每年为10000个。每个流星能以陨石落于地面的概率为0.0001，试求一
个月内落于中国地面陨石数W的数学期望E(W)、方差D(W)与概率P{W≥2}。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第3题
设顾客在[0，t)时段内进入百货大楼的人数是一泊松过程，平均每10min进入25人。再设每位顾客购物的概率为0.2，而每位顾客是否购物相互独立，且与进入大楼的顾客数是相互独立的。令Y(t)表示[0，t)时段内顾客购物的人数。
第4题
设均方连续的平稳过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}有
X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞，+∞)其中A,B为两个随机变量，满足条件
E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。
第5题
设N(t)表示[0，t)内到达某电话总机的呼唤次数，{N(t)，t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p，0＜p＜1，且每次呼唤是否打通电话是相互独立的，它们与N(t)也相互独立，令Y(t)表示[0，t)时段内打通电话的次数，试证：{y(t)，t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。
第7题
若X(t)与Y(t)是平稳相关的，且
E[X(t)]=0,E[Y(t)]=0,RX(τ)=RY(τ),RXY(τ)=-RYX(τ)试证：Z(t)=X(t)cosω0t+Y(t)sinω0t也是平稳过程。又若X(t)与Y(t)的功率谱密度存在，则Z(t)的功率谱密度也存在，试用X(t)与Y(t)的功率谱密度表示出Z(t)的功率谱密度。
第8题
设{W(t)，t∈[0，+∞)}是标准维纳过程，试求：R(s,t)=σ^4(st...
设{W(t)，t∈[0，+∞)}是标准维纳过程，试求：R(s,t)=σ^4(st+2min^2(s,t))
第9题
若X(t)=Acosωt+Bsinωt,0≤t≤1,A,B是服从N(0,σ2)的相互...
若X(t)=Acosωt+Bsinωt,0≤t≤1,A,B是服从N(0,σ2)的相互独立随机变量，ω为常数，试证明X(t)是严平稳过程。
第10题
设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实平稳过程，自相关函数RX(τ)是以...
设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实平稳过程，自相关函数RX(τ)是以T为周期的函数，试证：对任意的t都有
E{[X(t)-X(t+T)]2}=0
