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[主观题]

设{Y(t)=tX(t),t∈T},其中{X(t),t∈T}为随机过程,且mY(t),RX(t1,t2)已知。试求随机过程Y(t)的均值函数mY(t)与

设{Y(t)=tX(t),t∈T},其中{X(t),t∈T}为随机过程,且mY(t),RX(t1,t2)已知。试求随机过程Y(t)的均值函数mY(t)与自协方差函数CY(t1,t2)。

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
设有随机过程{X(t),t∈T},其中

X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈T=(-∞,+∞)ω为常数,随机变量A与B相互独立且服从相同分布N(0,1)。若把X(t)写成X(t)=Vsin(ωt+Θ)的形式:

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第2题
设随机过程{ X(t),t∈T},其中X(t)=Ah(t),A是均值为零,方差为σ2的随机变量,h(t)是确定性时间函数。

求证X(t)是宽平稳的充要条件为

h(t)=Ceiωt,ω是实常数,C为复常数

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第3题
给定一随机过程{X(t),t∈T}和常数a,试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t),t∈T的自相关函数.
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第4题
给定随机过程 X(t),定义另一个随机过程 Y(t) 为 [图] ...

给定随机过程 X(t),定义另一个随机过程 Y(t) 为式中,x 是任一实数。 试证明:Y(t) 的均值和自相关函数分别为随机过程 X(t) 的一维和二维分布函数。

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第5题
设均方连续的平稳过程{X(t),t∈(-∞,+∞)}有

X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞,+∞)其中A,B为两个随机变量,满足条件

E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。

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第6题
试证均方导数的下列性质:
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第7题
试证均方积分的下列性质:
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第8题
试对三种过程,求X'(t)的均值函数与自协方差函数。
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第9题
设{N1(t),t≥0}与{N2(t),t≥0}为强度分别是2.5与3的独立...

设{N1(t),t≥0}与{N2(t),t≥0}为强度分别是2.5与3的独立泊松流,

试求

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第10题
设{N(t),t≥0}为泊松过程,N(0)=0,试求它的有限维分布函数族。
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