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试证均方积分的下列性质：
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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有红、绿、蓝三种颜色汽车，分别以强度λ1，λ2，λ3的泊松流到达某交通路口，设它们是相互独立的，把汽车流合并成单个输出过程(假设汽车没有长度，没有延时)。试求：
第5题
设进入中国上空流星的个数是一泊松过程，平均每年为10000个。每个流星能以陨石落于地面的概率为0.0001，试求一个月内落于中国地面陨石数W的数学期望E(W)、方差D(W)与概率P{W≥2}。
第8题
设顾客在[0，t)时段内进入百货大楼的人数是一泊松过程，平均每10min进入25人。再设每位顾客购物的概率为0.2，而每位顾客是否购物相互独立，且与进入大楼的顾客数是相互独立的。令Y(t)表示[0，t)时段内顾客购物的人数。
第9题
设均方连续的平稳过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}有
X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞，+∞)其中A,B为两个随机变量，满足条件
E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。
第10题
设N(t)表示[0，t)内到达某电话总机的呼唤次数，{N(t)，t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p，0＜p＜1，且每次呼唤是否打通电话是相互独立的，它们与N(t)也相互独立，令Y(t)表示[0，t)时段内打通电话的次数，试证：{y(t)，t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。
