正方形绕位于其所在平面中且通过它的一顶的轴旋转．对于正方形，轴在什么位置时，所得的旋转体之体积最大．同样

对应于非负值x的曲线y=e^-x的无穷弧绕横轴旋转，计算这样得到的曲面的面积．

绕横轴旋曲线9ay²=x(3a-x)²的一圈而得的曲面之面积．

计算由抛物面z=x²+2y³和椭球面x²+2y²+z²=6围成的立体之体积．

求曲线x=3t²，y=3t-t³一圈的面积

计算由曲线y=e^-x(x²+3+1)+e²，轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

求由曲线x²y²=4(x-1)和过它的拐点的直线围成的图形的有限部分之面积．