题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是（).

A、A有n个互异的特征值.

B、A有n个互异的特征向量.

C、对A的每个 A、A有n个互异的特征值.B、A有n个互异的特征向量.C、对A的每个重特征值，有 D、对A的每个重特征值，有

D、对A的每个 A、A有n个互异的特征值.B、A有n个互异的特征向量.C、对A的每个重特征值，有 D、对A的每个重特征值，有个线性无关的特征向量.

提问人：网友huangfeiss 发布时间：2022-01-06

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第1题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第2题

矩阵A与B相似，则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

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第3题

矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）.

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第4题

以下结论正确的是（）

A、阶方阵必能对角化

B、等价矩阵必有相同特征值

C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交

D、的对应于特征值的特征向量为特征方程组的全部解

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第5题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )．

A．充分必要条件

B．充分而非必要条件

C．必要而非充分条件

D．既非充分也非必要条件

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第6题

[图]阶方阵[图]有[图]个不同的特征根是[图]与对角阵相...

阶方阵有个不同的特征根是与对角阵相似的( )

A、充要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既不充分也不必要条件

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第7题

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是：

A、存在同阶可逆矩阵P，使得为单位矩阵

B、A有n个线性无关的特征向量

C、A的几何重数不等于代数重数

D、A有n个线性相关的特征向量

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第8题

n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是( )

A、A 是实对称矩阵

B、A有n个特征值互不相等

C、A有n个线性无关的特征向量

D、A的特征向量两两正交

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第9题

[图]是[图]阶矩阵[图]与[图]相似的( )。A、充要条件B、充...

是阶矩阵与相似的( )。

A、充要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既不充分也不必要条件

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第10题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件

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