令X，Y分别为某二进制对称信道的输入和输出随机变量，此信道的错误概率为p=0.1。

离散对称信道输入等概率分布时，输出未必也等概率分布。( )

己知一信道的输入和输出分别为X和Y，其中X等概率取值为+1，-1，Y=X+Z，且Z为高斯随机变量，其均值为0，方差为σ²。求：

设二元对称信道的输入概率分布为，转移矩阵为（1）求信道输入熵、输出熵、损失熵、噪声熵以及平均互信息量； （2）求信道容量和最佳输入分布； （3）求信道剩余度。

5.将A,B,C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为，而输出为其他一字母的概率都是。今将字母串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道，输入AAAA,BBBB,CCCC的概率分别为,已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输各个字母的工作是相互独立的）。

1. 设两个DMC的转移矩阵分别为 （1）,（2）分别求这两个信道的2次扩展信道的转移矩阵。 2. 设二元对称信道的输入概率分布为，转移矩阵为（1）求信道输入熵、输出熵、损失熵、噪声熵以及平均互信息量； （2）求信道容量和最佳输入分布； （3）求信道剩余度。

A.H(X)

B.H(Y)

C.H(XY)

D.I(X;Y)

若已知信道输入分布为等概率分布，即，i=1，2，3，4，且有下列两个信道，其转移概率分别为

；

试求：①这两个信道容量C₁和C₂；②这两个信道是否有噪声？