题目内容
（请给出正确答案）
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2=0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
A．矩阵A不可逆
B．矩阵A的迹为零
C．特征值－1，1对应的特征值向量正交
D．方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量
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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T、(2,2,1)，求矩阵A
设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，对应的特征向量分别为α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T，求矩阵A和A3．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T．
1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
设三阶矩阵A的特征值分别为
。对应的特征向量依次为
，已知向量β=(3，-2, 0)T。
(1)将β用
线性表示。
(2)求Anβ(n为自然数)。
设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
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