题目内容（请给出正确答案）

设B,C为4阶矩阵,A=BC,R（B)=4,R（C)=2,且α 1 ,α 2 ,α 3是线性方程组Ax=0的解，则它们是（)

[主观题]

设B,C为4阶矩阵,A=BC,R（B)=4,R（C)=2,且α 1 ,α 2 ,α 3是线性方程组Ax=0的解，则它们是（)

A.基础解系

B.线性相关的

C.线性无关的

D.A,B,C都不对

提问人：网友wh139634 发布时间：2024-04-20

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第1题

设A为3阶矩阵，αi、3维非零列向量，且满足Aαi=iαi（i=1,2,3)，则r（A)=（)。

A.3

B.4

C.2

D.5请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

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第2题

设 [图]，矩阵 [图]， [图]，其中E为n阶单位阵，则BC等于（...

设设，矩阵，，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.A、0B、EC、-ED、，矩阵，，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.

A、0

B、E

C、-E

D、设，矩阵，，其中E为n阶单位阵，则BC等于（）.A、0B、EC、-ED、

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第3题

设4阶矩阵A,B，r（A)=2，r（B)=4，则r（A*B)=（)。

A.3

B.1

C.2

D.0

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第4题

设A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A²+B²+C²=_______.

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第5题

设n阶矩阵A的所有元素都是1，则r（4)=（)。

A.1

B.-1

C.-2

D.3

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第6题

设A是5×6矩阵，则（)正确。A．若A中所有5阶子式均为0，则秩R（A)=4B．若秩B（A)=4，则A中5阶

设A是5×6矩阵，则()正确。

A．若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4

B．若秩B(A)=4，则A中5阶子式均为0

C．若秩B(A)=4，则A中4阶子式均不为0

D．若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4

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第7题

【判断题】设A是4阶可逆矩阵，若r（A)=3，则A化为阶梯形矩阵后由一个零行。

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第8题

设B为一rxr矩阵，C为一rxn矩阵，且秩（C)=r。证明：1)如果BC=O，那么B=O;2)如果BC=C，那么B=E。

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第9题

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则（)．（A) r＞r1 （B) r＜r1 （C) r=r1 （D)

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r₁，矩阵B=AC的秩为r，则( )．

(A) r＞r₁(B) r＜r₁(C) r=r₁(D) r与r₁的关系依C而定

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第10题

设A为m×n矩阵，并且r（A)=n，又B为n阶矩阵，求证：

设A为m×n矩阵，并且r(A)=n，又B为n阶矩阵，求证：

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第11题

设A为n阶可逆阵，B为n×m矩阵。试证：r（AB)=r（B)

设A为n阶可逆阵，B为n×m矩阵。试证：r(AB)=r(B)

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