对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1,2,-1)^T,α₂=(0,-1,1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．

(1)求A的特征值与特征向量．

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得Q^TAQ=∧．

设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.

A、A的n个特征向量两两正交

B、A的n个特征向量组成单位正交向量组

C、

D、

A、合同且相似

B、合同但不相似

C、不合同但相似

D、不合同且不相似

A、有无穷多解

B、有唯一解

C、无解

D、以上都不是