含参变量积分的连续性、可微性、可积性等性质的作用是什么？

在连续, 含参量反常积分在上收敛， 则在上可积

应用对参量的微分法,求积分

与积分路线无关,则可微函数F(x,y)应满足怎样的条件?

证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x，y)在z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是：u(x，y)和V(x，y)在(x₀,y₀)连续．

如果复数z1,z2,z3满足等式 （z2-z1)/(z3-z1)=（z1-z3)/(z2-z3),证明 Iz2-z1I=Iz3-z1I=Iz2-z3I并说明这些等式的几何意义

设z₁,z₂,z₃三点适合条件：

z₁+z₂+z₃=0．  |z₁|=|z₂|=|z₃|=1

（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；

（2）求S△ABC；

(1)求方程z³+8=0的所有根．

(2)求微分方程y'''+8y=0的一般解.