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设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2（c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特

[主观题]

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2（c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特

设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，试证：c₁α₁+c₂α₂(c₁≠0，c₂≠0为常数)不是A的特征向量．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则()。

A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值

B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值

C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值

D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值

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第2题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,试证:c1α1+c2α2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特

设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，试证：c₁α₁+c₂α₂(c₁≠0，c₂≠0为常数)不是A的特征向量．

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第3题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量,则有a与β是()。

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第4题

若[图]是矩阵A的特征值，则[图]的解都是A的属于特征值[...

若是矩阵A的特征值，则的解都是A的属于特征值的特征向量

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第5题

设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：...

设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证：

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第6题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1(二重)，λ2=4，试求：detA和t...

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1(二重)，λ₂=4，试求：detA和trA．

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第7题

求下列矩阵A的特征值和特征向量：

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第8题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件

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第9题

设A为n阶正交矩阵，且detA=-1，证明-1是A的特征值．

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第10题

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为...

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．

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