3．若y（t)=f（t)*h（t)，则y（t-5)=f（t-2)*h（t-3)。

y⁽³⁾(t)+5y⁽²⁾(t)+y⁽¹⁾(t)+2y(t)=f⁽¹⁾(t)+2f(t)

写出该系统的状态方程和输出方程。

已知某LTI系统的系统函数为，则其微分方程形式为（）

A、y''(t)+5y'(t)+4y(t)=5f'(t)

B、y''(t)+5y'(t)+4y(t)=5f(t)

C、4y''(t)+5y'(t)+y(t)=5f'(t)

D、4y''(t)+5y'(t)+y(t)=5f(t)

y"(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t)

已知输入f(t)=10cost，t≥O，y(0)=2，y'(0)=0，求系统的全响应。

y"(t)+6y'(t)+5y(t)=9f'(t)+5f(t)

系统的激励为f(t)=u(t)，在t=0和t=1时刻，测得系统的输出为y(0)=0，y(1)=1-e^-5。

求：

  y"(t)+5y'(t)+6y(t)=2f'(t)+8f(t)

  激励信号为f(t)=e^-tu(t)，初始状态为y(0-)=3y'（0_）＝2，求零输入响应、零状态响应和全响应。

已知某LTI系统的微分方程为

  y"(t)+5y'(t)+6f(t)=2f'(t)+8f(t)

  激励信号为f(t)=e^-tu(t)，初始状态为y(0_-)=3，y'(0_-)=2，求零输入响应、零状态响应和全响应。

y' ' (t)+3y' (t)+2y(t)=5f' (t)+4f(t)，t>0。

输入f(t)=e^-3tε(t)，初始状态y(0-)=2，y' (0-)=1，试由S域求：

(1)系统的零输入响应yx(t)和零输入响应yf(t);

(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定;

(3)若输入信号为f(t)=e^-3te(1-2)，重求(1)、(2)。