题目内容
（请给出正确答案）
设φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ(z)|＜1，证明在C内只有一个点z0使φ(z0)=z0
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函数
在复连通区域B内解析，C为B内的简单闭合曲线，则积分
A、一定为0
B、一定不为0
C、一定不存在
D、可能不为0
E、可能为0
F、可能不存在
G、一定存在
H、可能存在
证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．
(1)f(z)恒取实值；
(2)
在D内解析；
(3)|f(z)|在D内是一个常数；
(4)argf(z)在D内是一个常数；
(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．
(1)f(z)是恒取实值;
(2)
在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;
(6)v=u2。
提示：在求将上半x平面映射成ω平面中第一象限外部的映射时，令z=-1对应于ω=1，z=0对应于ω=0,z=1对应于ω=i
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