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[主观题]

请同学证明函数y=C的导数为0.

提问人:网友sinianlangzi 发布时间:2022-01-06
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第1题
证明定理17.8的推论。 推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且 fx=fy≡0,则f在区域D上为常量函数.

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推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且

fx=fy≡0,

则f在区域D上为常量函数.

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第2题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
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第3题
函数[图]的偏导数[图]分别是A、20x, 1/yB、20x, 2/yC、[...

函数的偏导数分别是

A、20x, 1/y

B、20x, 2/y

C、

D、

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第4题
若函数f(x)在区间 [ 0,+∞)上有二阶导数且f''(x)=0.证明函数g(x)=f(x)/x在区间(0,+∞)内单调增加

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第5题
已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
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第6题
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1⌘
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第7题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明

设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx

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第8题
设在[0,+∞]上函数f(x)有连续导数,且f(x)≥k>0,f(0)<0.证明:f(x)在(0,+∞)内有且仪有一个零点.

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第9题
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=…=f(n-1)(0)=0,试用柯西中值定理证明: (0<θ<1)

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(0<θ<1).

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