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[主观题]
设F1，F2为Rn中的非空闭集，试证：存在两点a1∈F1，a2∈F2使ρ（F1，F2)=ρ（a1，a2)。
设F1，F2为Rn中的非空闭集，试证：存在两点a1∈F1，a2∈F2使ρ(F1，F2)=ρ(a1，a2)。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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函数
在凸区域
上连续，在区域内部
可微，则对区域内任意两点
，必存在点
，使得
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第2题
证明设f是定义在Rn上的凸函数,x(1),x(2),…,x(k)是Rn中的点,λ1,λ2,…,λk是非负数,且满足λ1+λ2+…+λk
设f是定义在Rn上的凸函数，x(1)，x(2)，…，x(k)是Rn中的点，λ1，λ2，…，λk是非负数，且满足λ1+λ2+…+λk=1，证明： f(λ1x(1)+λ2x(2)+…+λkx(k))≤λ1f(x(1))+λ2f(x(2))+…+λkf(x(k))．
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第10题
(1)设B是一个集，A是B上的实函数全体，当a，b∈A，而且对每个t∈T有a(t)≤b(t)，那么A按此顺序也成为半序集。
(2)设A是所有实数对(x，y)全体，规定两对
(x1，y1)，(x2，y2)
