证明由方程

设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c

设F(x，y)具有二阶连续偏导数，且F_y≠0证明由方程F(x，y)=0所确定的，试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.

所确定,证明

y³+3y=x确定的单值函数存在，并求其导数y'_x

求导数：y=x+x^x+x^xx(x＞0)．

求导数：y=sin(cos²(tan³x))

证明：函数F(x，y，z)在点P₀(x₀，y₀，z₀)处的梯度向量是函数F(x，y，z)在点P₀(x₀，y₀，z₀)处的等位面的法向量

在球面x²+y²+z²=R²上求一条曲线，使其上每一点的法线与平面2x+3y+6z-1=0的夹角为30°．