题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设，|V|=n(n＞1)，当且仅当(59)，G=＜V，E＞是强连通图。
A.G中至少有一条路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个结点至少一次的路
D.G中有通过每个结点至少一次的回路
提问人：网友jxh2003zfr
发布时间：2022-01-06
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设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，
是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当
线性无关。
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第1题
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当线性无关。
第2题
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
第3题
设向量空间V=L（α1，α2，…，αn)，W=L（β1，β2，…，βm)，则（)。
A.
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}
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当且仅当集合{α1，α2，…，αn}{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
第4题
设|V|=n（n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。A．G中至少有一条路B．G中至少有一条回路C．G中有
设|V|=n(n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。
A．G中至少有一条路
B．G中至少有一条回路
C．G中有通过每个节点至少一次的路
D．G中有通过每个节点至少一次的回路
第5题
1、A={1，2，3，4}，AxA上关系R定义为：（x，y)R（u，v)，当且仅...
1、A={1，2，3，4}，AxA上关系R定义为：(x，y)R(u，v)，当且仅当x+ v = u+ y，证明R是等价关系，并确定由R对集合AxA的划分. 2、设A={
|
是英文字母}，在A中定义关系：R={(,
) |,
, 且在字母表中
不在
之后},判断关系R是否是偏序或全序关系？ 3、设A和B都是无限集，
, 问A-B是否一定无限，是否一定有限. 4、给出三个不同的自然数集合N的真子集，使得它们都与N等势.
第7题
设[图]是数域P上n维线性空间V的线性变换，且[图]在V的...
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、0不是
的特征值。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、
第8题
设[图]是数域P上n维线性空间V的线性变换，且[图]在V的...
设是数域P上n维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是A，那么可逆当且仅当（）。
A、是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
第9题
设W是线性空间V的子空间，为α模W的同余类。试证α1∈当且仅当存在β∈W使得α1=α+β注:由此，将记作
设W是线性空间V的子空间，
为α模W的同余类。试证α1∈
当且仅当存在β∈W使得
α1=α+β
注:由此，将
记作α +W={α+β|β∈W}并称为α关于W的陪集(或傍集)
第10题
1、A={1，2，3，4}，AxA上关系R定义为：（x，y)R（u，v)，当且仅...
1、A={1，2，3，4}，AxA上关系R定义为：(x，y)R(u，v)，当且仅当x+ v = u+ y，证明R是等价关系，并确定由R对集合AxA的划分. 2、设A={|是英文字母}，在A中定义关系：R={(,) |,, 且在字母表中不在之后},判断关系R是否是偏序或全序关系？
