在R⁴中，求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

在R⁴中，求由向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的线性子空间的维数和一组基：

在R⁴中求由向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的线性子空间的维数和一组基，其中α₁=(2，0，1，2)^T，α₂=(-1，1，0，3)^T，α₃=(0，2，1，8)^T，α₄=(5，-1，2，1)^T．

求向量组

生成的向量空间V的基和维数。

设R⁴的子空间W由向量组α₁=(1，1，3)^T，α₂=(-1，-3，5，1)^T，a₃=(3，2，-1，4)^T，α₄=(-2，-6，10，2)^T生成，试求W的基与维数，并求齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃+x₄α₄=0的基础解系.

在R⁴中求由向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的线性子空间的维数和一组基，其中α₁=(2，1，-1，-2)^T，α₂=(1，0，-3，2)^T，α₃=(2，2，1，-1)^T，α₄=(3，3，3，-5)^T．

求由向量α₁=(1,2,1,0),α₂=(1,1,1,2),α₃=(3,4,3,4),α₄=(1,1,2,1),α₅=(4,5,6,4)所生成的向量空间y的一组基及其维数，并在此基础上进一步求其一组标准正交基．

求向量空间的维数和一组基。

设，求P^3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．

求由向量α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(1，1，1，2)^T，α₃=(3，4，3，4)^T，α₄= (1，1，2，1)^T，α₅=(4，5，6，4)^T所生成的向量空间的一组基及其维数，并在此基础上进一步求其一组标准正交基．

A.

B.

C.

D.