题目内容
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[主观题]
设二次型(1)求二次型下的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为,求a的值及配方法化二次型f
设二次型
(1)求二次型下的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为,求a的值及配方法化二次型f为规范形的可逆变换x=Py。
提问人:网友yr1161772517
发布时间:2022-03-16
设二次型
(1)求二次型下的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为,求a的值及配方法化二次型f为规范形的可逆变换x=Py。
已知二次型的秩为2。
(1)求参数c及此二次型矩阵的特征值;
(2)指出方程f=1表示何种二次曲面。
设三元二次型在正交变换x=Qy下的标准形为 又Ana1=
a1,其中,An是A的伴随矩阵.
(1)求正交矩阵Q;(2)求二次型的表达式。
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记
。 (1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT; (2)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
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