找出（Z12，？12)的所有子群，其中？12为按模12加法．

A、{0,2,4}

B、{1,3,5}

C、{0,3}

D、{0,1,2,3,4,5}

A、加法

B、乘法

C、减法

D、除法

(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.

(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。

(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).

此题为判断题(对，错)。

(1)G={1，10)  *是按模11的乘法．

(2)G={1，3，4，5，9)  *是按模11的乘法．

(3)G=Q  *是通常的加法．

(4)G=Q  *是通常的乘法．

(5)G=I  *是通常的减法．

求(Z₆，？₆)中子群H={[0]，[3]}的左陪集和右陪集．问左右陪集是否相等．

证明如果(G，*)是阿贝尔群，则对任意a，b∈G，有(a*b)”=aⁿ*bⁿ。

设A={x|x属于R 且 x不等于0,1},在A上定义6个函数如下：f1(x)=x,

f2(x)=1/x,f3(x)=1-x,f4(x)=1/(1-x),f5(x)=(x-1)/x,f6(x)=x/x-1,

令F={fi|i=1,2,...6},函数的复合o是F上的二元运算.

求o的运算表