题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在[0，2a]上连续，且f（0)=f（2a)，证明：在[0，a]上至少存在一个ξ，使得 f（ξ)=f（ξ+a)．

设f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一个ξ，使得

f(ξ)=f(ξ+a)．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

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第2题

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第3题

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设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0．证明：方程f(x)=x在区间(a，b)内有且仅有一个实根．

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第4题

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第5题

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第6题

设f(x)在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b，证明：在(a，b)内至少存在一个ξ，使得

pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ξ)，其中p，q为任意正常数

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第7题

对于ε＞0以及在已给区间上的函数f(x)，求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!)，若：

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第8题

研究下列函数在已给区域内的一致连续性：f(x)=arctanx(-∞＜x＜+∞)．

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第9题

研究下列函数在已给区域内的一致连续性：f(x)=lnx(0＜x＜1)．

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第10题

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函数f(x)=x²是否为一致连续：a)在开区间(-l，l)上，这里l为任意大的正数；b)在开区间(-∞，+∞)上？

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