对称矩阵不同特征值对应的特征向量是正交的。（）

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1,2,-1)^T,α₂=(0,-1,1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．

(1)求A的特征值与特征向量．

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得Q^TAQ=∧．

设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

A、A的n个特征向量两两正交

B、A的n个特征向量组成单位正交向量组

C、

D、

已知是矩阵的一个特征向量.那么参数a, b的值为（ ）

是阶矩阵与相似的( )。

A、充要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既不充分也不必要条件

可以通过正交矩阵对角化。

设三阶实对称矩阵的特征值是1，2，3，矩阵的属于特征值1，2的特征向量分别是，，则的属于特征值3的特征向量是（ ）

A、

B、

C、0

D、