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[填空题]
设＜s，*＞是一个代数系统，其中S={a，b，c}，*的定义如表所示，则＜s，*＞（）半群，＜S，*＞（）独异点。
设＜s，*＞是一个代数系统，其中S={a，b，c}，*的定义如表所示，则＜s，*＞（）半群，＜S，*＞（）独异点。
提问人：网友文旻昊
发布时间：2022-12-08
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更多“设＜s，*＞是一个代数系统，其中S={a，b，c}，*的定义…”相关的问题
第2题
设（S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为： * a b c abc acc baa caa 问
设(S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
第3题
设集合S={α，β，γ，δ，ζ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-6所示，试指出代数系统〈S，*〉各个元素的左、右逆
元的情况．
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| 表5-6 | |||||
| * | α | β | γ | δ | ζ |
| α | α | β | γ | δ | ζ |
| β | β | δ | α | γ | δ |
| γ | γ | α | β | α | β |
| δ | δ | α | γ | δ | γ |
| ζ | ζ | δ | α | γ | ζ |
第4题
设S={1，2，…，10}，问下面定义的运算能否与S构成代数系统＜S，*＞。如果能构成代数系统，则说明*运算是否满足交换律、结合律，并求*运算的单位元和零元。（1)x*y=gcd（x，y)，gcd（x，y)是x与y的最大公约数。（2)x*y=lcm（x，y)，lcm（x，y)是x与y的最小公倍数。（3)x*y=大于等于x和y的最小整数。（4)x*y=质数p的个数，其中x≤p≤y。
第5题
设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构
成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。
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(1)函数加法，即(f+g)(x)=f(x)+g(x)，
x∈[a，b]。
(2)函数减法，即(f-g)(x)=f(x)-g(x)，x∈[a，b]。
(3)函数乘法，即(f•g)(x)=f(x)•g(x)，x∈[a，b]。
(4)函数除法，即
第7题
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
第8题
设是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，x，y∈S有x⊕y=（x∧y')∨（x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系
设
是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，
x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。
