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[主观题]
设(S，*)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为
设（S，*)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为
提问人：网友yaoshiyu
发布时间：2022-04-10
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设(S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
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，其中S中元为实数有序对，*定义为
。试证：
是可交换独异点。
，其中N是自然数集合，x是数的乘法。设f：N→|0，1|，定义为：
。试证
第5题
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合: 问＜ A,+,‧＞是域否？
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:
问＜ A,+,‧＞是域否？为什么？
第6题
设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算有问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是
设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算
有
问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？
是由
诱导生成的代数系统，对
，定义
，则代数系统
是
第9题
设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为：对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统（R, * )既是半群，又是独异点。
第10题
在集合S={0，1，…，n-1}（n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜
在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
