题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

考虑一个股票的期权，当前该股票价格为50美元，期权执行价格为52美元，假设未来股票价格变化服从或者按比率上升20%，或者按比率下降20%的两步二叉树，每个步长为一年，已知无风险利率为5% ，则为期权定价时，使用的每步的风险中性概率为（）

A.股价单步上涨概率为0.375，下跌概率为0.625

B.股价单步上涨概率为0.5，下跌概率为0.5

C.股价单步上涨概率为0.625，下跌概率为0.375

D.股价单步上涨概率为0.39，下跌概率为0.61

提问人：网友sl16868007 发布时间：2022-01-07

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第1题

一个无股息股票的美式看涨期权的价格为4美元。股票当前价格为3 1美元，执行价格为30美元，到期期限为3个月，无风险利率为8％。推导出具有相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权的价格上下限。

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第2题

假如一份在3月份到期的看涨期权价格为2.5美元，期权执行价格为50美元。假设期权一直被持有到到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？

A、3月份时股价为45美元

B、3月份时股价为53美元

C、3月份时股价为47.5美元

D、3月份时股价为50美元

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第3题

无股息股票看涨期权的期限为6个月，执行价为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为10%/年，期权价格的下限是多少？

A、5.45美元

B、71.34美元

C、8.66美元

D、5美元

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第4题

一只看跌期权的执行价格为50，目前标的资产的价格为60，无风险利率为0，则该期权的货币性

A、实值

B、虚值

C、平值

D、不确定

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第5题

某无股息股票看跌期权期限为2个月，执行价格20元，股票当前价格为18元，假设无风险利率为6%，按连续复利计算，则该期权的价格下限为（）元。

A、1.8

B、2.0

C、2.2

D、2.6

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第6题

14. 股票价格为52美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票且执行价格都为45美元的欧式看涨和看跌期权价格相差5美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会。如果有，应该如何进行套利？

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第7题

构建一个双限期权：买入一股价格为50美元的股票，买入一份6个月期的执行价格为45美元的看跌期权，并且卖出一份6个月期的执行价格为55美元的看涨期权。根据股票的波动率，你可以计算出6个月期、执行价格为45美元的期权，

=0.60，而执行价格为55美元的期权，

a.如果股票价格上升1美元，双限期权盈利或损失是多少?

b.如果股票价格变得非常大，资产组合的德尔塔如何变化?股票价格变得非常小呢?

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第8题

美式看跌期权的二叉树定价假设标的资产为不付红利股票，当前市场价格为50元，波动率为每年40%，无风险利率为10%，该股票5个月期的美式看跌期权协议价格为50元，写出期权定价的二叉树程序、标的资产价值矩阵，期权价值矩阵。已知：

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第9题

在无套利市场中，考虑一个1年期的看涨期权，假设股票当前价格为50元，以后价格为单步二叉树模型，股票价格或者按比率上升10%，或者按比率下降10%，期权的执行价格为50，无风险连续利率为5%，则该期权当前的价格应该为（）

A、5

B、0

C、2.5

D、3.6

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