由 所生成的向量空间记作L₁由 所生成的向量空间记作L₂，试证L₁=L₂。

由a₁=(1,1,0,0)^T,a₂=(1,0,1,1,)^T所生成的向量空间记作L₁，由b₁=(2,-1,3,3)^T,b₂=(0,1,-1,-1)^T所生成的向量空间记作L₂，试证L₁=L₂．

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

由所生成的向量空间记作，由所生成的向量空间记作,则（）.

A、

B、

C、

D、其他选项结果都不对

由生成的向量空间记作， 由生成的向量空间记作， ，试证

试证： 由a₁=(0,1,1)^T,a₂=(1,0,1,1)^T,a₃=(1,1,0)^T所生成的向量空间就是R³．

就是R³。

设由向量α₁=(0，1，2)，α₂=(1，3，5)，α₃=(2，1，0)生成的向量空间为V₁；由向量β₁=(1，2，3)，β₂=(-1，0，1)生成的向量空间为V₂.试证：V₁=V₂.

试证明所生成的向量空间就是R³.

求由向量α₁=(1,2,1,0),α₂=(1,1,1,2),α₃=(3,4,3,4),α₄=(1,1,2,1),α₅=(4,5,6,4)所生成的向量空间y的一组基及其维数，并在此基础上进一步求其一组标准正交基．

求由向量α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(1，1，1，2)^T，α₃=(3，4，3，4)^T，α₄= (1，1，2，1)^T，α₅=(4，5，6，4)^T所生成的向量空间的一组基及其维数，并在此基础上进一步求其一组标准正交基．

由生成的子空间的维数等于向量组的秩。