证明:在n维向量空间Kⁿ中,任一线性无关的向量组所含向量的个数不超过n。

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

设向量组A：a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充分必要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a₁,线性无关.

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由α₁，α₂，…，α_n线性表示.

向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关．

向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关？

设向量组线性无关，向量证明:向量组线性无关.

试证明n维列向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关的充分必要条件是

任一n维向量都可以由它们线性表示其中α_i^T表示列向量α_i的转置(i=1,2,…,n)．

若向量组线性无关，证明向量组也线性无关.