题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若把保序性中的条件a_n≤b_n，改为a_n≤b_n，改为a_n＜ b_n，能否得到a_n＜ b_n？

提问人：网友18***469 发布时间：2022-06-13

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第1题

下列结论正确的是( )。

下列结论正确的是（)。

A.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_nb_n}无界

B.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_n±b_n}无界

C.若数列{a_n}趋于无穷大，{b_n}无界，则{a_nb_n}趋于无穷大

D.若数列{a_n}，{b_n}都趋于无穷大，则{a_nb_n}趋于无穷大

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第2题

若级数∑n=1＋∞an收敛，∑n=1＋∞bn=1是否必有∑n=1＋∞anbn收敛？

若级数∑_n=1^+∞a_n收敛，∑_n=1^+∞b_n=1是否必有∑_n=1^+∞a_nb_n收敛？

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第3题

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。（)

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。()

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第4题

若对于一切n=1，2，3，…而言， b1≥b2≥…≥bn≥0， m≤a1+a2+…+an≤M. 则有b1m≤a1b1+a2b2+…+anbn≤b1M.

若对于一切n=1，2，3，…而言，

b₁≥b₂≥…≥b_n≥0，

m≤a₁+a₂+…+a_n≤M.

则有b₁m≤a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁M.

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第5题

{an}为无穷小数列，{bn}为有界数列，下面那个数列一定为无穷小数列()。

A.{anbn}

B.{an/bn}

C.{bn/an}

D.{an+bn}

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第6题

已知|a_n|和|b_n|的极限都不存在，能否断定|a_n+b_n|和|a_nb_n|的极限一定不存在。

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第7题

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。

A．错误

B．正确

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第8题

设{a_n}与{b_n}中一个是收敛数列，另一个是发散数列.证明：{a_n±b_n}是发散数列.又问{a_nb_n}和{a_n/b_n}（b_n≠0)是否必为发散数列？

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第9题

若级数∑n=1+∞an与∑n=1+∞nn都发散，则（)．（A)∑n=1+∞（an+bn)发散（B)∑n=1+∞anbn发散（C)∑n=1+∞（an|+|bn|

若级数∑_n=1^+∞a_n与∑_n=1^+∞n_n都发散，则( )．

(A)∑_n=1^+∞(a_n+b_n)发散 (B)∑_n=1^+∞a_nb_n发散

(C)∑_n=1^+∞(a_n|+|b_n|)发散 (D)∑_n=1^+∞(a_n²+b_n²)发散

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第10题

举例说明:若数列a_n与b_n(n=1,2,...)都没有极限,而数列a_n+b_n与a_nb_n可能会有极限.

举例说明:若数列a_n与b_n（n=1,2,...)都没有极限,而数列a_n+b_n与a_nb_n可能会有极限.

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第11题

设{a_n}为无穷小数列，{b_n}为有界数列.证明:{a_nb_n}为无穷小数列.

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