题目内容
(请给出正确答案)
[判断题]
为了保证插值函数能更好地密合原来的函数,不但要求“过点”,即两者在节点上具有相同的函数值,而且要求“相切”,即在节点上还具有相同的导数值,这类插值称为埃尔米特插值。()
提问人:网友黄静
发布时间:2023-07-29
A.牛顿插值
B.埃尔米特插值
C.分段插值
D.拉格朗日插值
A.当用高次代数插值函数作为未知函数近似时,往往在整个定义域区间内都会发生激烈震荡
B.对于代数插值来说,插值多项式的次数很高时,逼近效果往往更加理想
C.当用高次代数插值函数作为未知函数近似时,往往在定义域区间两侧近似效果更好
D.对于代数插值来说,插值多项式的次数很高时,逼近效果往往很不理想
对函数,在区间[0,1]上用等距线性插值、等距Hermite 3次插值、等距样条插值,问步长h应取多少才能保证各自的截断误差小于10-4?
A.若要求插值多项式的次数小于n,则插值多项式可能不唯一。
B.若要求插值多项式的次数大于或等于n,则插值多项式必存在并且唯一。
C.若插值多项式不唯一,那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
D.若要求插值多项式的次数等于n,则用不同方法求出的插值多项式是相等的。
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