证明：共轭对称矩阵A的特征值均为实的

【单选题】设实三阶对称矩阵的特征值, 属于的特征向量依次为,, 属于的特征向量为（ ）．

A、

B、

C、

D、

设三阶实对称矩阵的特征值是1，2，3，矩阵的属于特征值1，2的特征向量分别是，，则的属于特征值3的特征向量是（ ）

A、

B、

C、0

D、

设三阶实对称矩阵的三个特征值分别为1，2，3，分别是属于特征值1和2的特征向量，下面是特征值3的特征向量的是（ ）

A、

B、

C、

D、

A、A,B一定等价

B、

C、

D、

E、

设A是3阶实对称阵，1,0，-2是A的特征值，分别是A的属于特征值1和-2的特征向量，则a=_____

(1) (αS+βT)^*=αS^*+βT^*，当α，β∈K；

(2)(ST)^*=T^*S^*；

(3)(T^*)^-1=(T^-1)^*

在二维线性空间K²中引入范数

‖x‖=‖ξ₁‖+‖ξ₂‖，x=(ξ₁，ξ₂)∈K²，

构成赋范线性空间。在K²上定义泛函f，即

f(x)=αξ₁+βξ₂，x=(ξ₁，ξ₂)∈K²，

求‖f‖

证明：由(ξ₁，ξ₂)到ξ₂定义的T:R²→R¹是开映射。由(ξ₁，ξ₂)→(ξ₁，0)定义的映射S:R²→R²是开映射吗？