n阶矩阵,则()
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.行向量的最大无关组有任意r个行向量构成
D.任意一个行向量都可以由r个行向量线性表示
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.行向量的最大无关组有任意r个行向量构成
D.任意一个行向量都可以由r个行向量线性表示
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是( )。
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任一,W阶子式不等于零
C.若矩阵B满足AB=0,则B=0
D.A通过初等行变换,必可以化为(Im,0)的形式
设矩阵的秩R(A) = n,则以下选项一定正确的是______。
A、A的行向量组线性相关
B、A的行向量组线性无关
C、A的列向量组线性相关
D、A的列向量组线性无关
A、矩阵A 中至少有一个低于r-1阶的子式为0;
B、矩阵A 中至少有一个r阶的子式不为0;
C、矩阵A 中有高于r阶的子式不为0;
D、如果一个的矩阵A 的秩r=1,则A =FG,其中F 是一个的列矩阵,G是一个的行矩阵.
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则( )不是Ax=0的基础解系.
(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1
(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3
B、矩阵A不可能是满秩矩阵。
C、矩阵A经过初等行变换可以化为单位阵。
D、AX=0只有零解。
E、矩阵A的所有r阶子式均不为0。
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