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[单选题]

n阶矩阵n阶矩阵,则(),则()

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.行向量的最大无关组有任意r个行向量构成

D.任意一个行向量都可以由r个行向量线性表示

提问人:网友sunday_yy 发布时间:2022-01-07
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  • · 有4位网友选择 D,占比50%
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[10.***.***.137] 1天前
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[250.***.***.134] 1天前
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[63.***.***.45] 1天前
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[134.***.***.168] 1天前
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更多“n阶矩阵[图],则()A、必有r个行向量线性无关B、任意r个…”相关的问题
第1题
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是

(A) A的任意m个列向量必线性无关.

(B) A的任意一个m阶子式不等于零.

(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.

(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O.  [ ]

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第2题
根据矩阵的几何意义,aM=b,如果[图],意味着M矩阵代表了...

根据矩阵的几何意义,aM=b,如果,意味着M矩阵代表了不规则放大,x轴放大了7倍,y轴放大了4倍。

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第3题
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论...

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是(  )。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任一,W阶子式不等于零

C.若矩阵B满足AB=0,则B=0

D.A通过初等行变换,必可以化为(Im,0)的形式

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第4题
设矩阵[图]的秩R(A) = n,则以下选项一定正确的是_____...

设矩阵的秩R(A) = n,则以下选项一定正确的是______。

A、A的行向量组线性相关

B、A的行向量组线性无关

C、A的列向量组线性相关

D、A的列向量组线性无关

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第5题
A是n阶非奇异矩阵,则下列说法不正确的是( )

A、A是满秩矩阵

B、A的行列式等于0

C、n元齐次方程组AX=0只有零解

D、n元齐次方程组AX=0只有唯一解

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第6题
设A为m×n矩阵,如果矩阵A的n个列向量线性无关,那么r(A)=n。( )

此题为判断题(对,错)。

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第7题
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )

A、m=n

B、R(A)=m

C、R(A)=n

D、R(A)<n<br>

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第8题
如果矩阵A 的秩为r,则下列说法正确的是( ).

A、矩阵A 中至少有一个低于r-1阶的子式为0;

B、矩阵A 中至少有一个r阶的子式不为0;

C、矩阵A 中有高于r阶的子式不为0;

D、如果一个的矩阵A 的秩r=1,则A =FG,其中F 是一个的列矩阵,G是一个的行矩阵.

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第9题
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,...

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则(  )不是Ax=0的基础解系.

(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1

(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3

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第10题
设m×n阶矩阵A满足R(A)=r<m≤n,则<br> A、若m=n,则|A|=0。

B、矩阵A不可能是满秩矩阵。

C、矩阵A经过初等行变换可以化为单位阵。

D、AX=0只有零解。

E、矩阵A的所有r阶子式均不为0。

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