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[主观题]
在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0及x+2y-16=0的距离平方和最小.
在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0及x+2y-16=0的距离平方和最小.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0及x+2y-16=0的距离平方和最小.
(1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};
(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1};
(3) z=sinx+siny-sin(x+y),{(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤2π}.
设2x3-x2+3x-5=a(x-2)3+b(x-2)2+c(x-2)+d,求a,b,c,d.
[提示:应用综合除法. ]
设f(x),g(x)是两个多项式,并且f(x3)+xg(x3)可以被x2+x+1整除,证明:f(1)=g(1)=0.
设c[x]中多项式f(x)≠0且f(x)|f(xn),n是一个大于1的整数. 证明:f(x)的根只能是零或单位根.
[提示:如果c是f(x)的根,那么C和f(c)=0都是f(x)的根. ]
利用艾森斯坦法,证明:若p1,p2,…,pt是t个不相同的素数,而n是一个大于1的整数,那么P1P2….Pt^1∕n是一个无理数.
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