在xy平面上求一点，使它到三直线x=0，y=0及x＋2y－16=0的距离平方和最小．

A、1

B、0

C、2

D、无穷多个

(1) z=x²-y²，{(x，y)|x²+y²≤4}；

(2) z=x²-xy+y²，{(x，y)||x|+|y|≤1}；

(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．

(i)f(x)=x⁵，a=1；

(ii)f(x)=x⁴-2x²+3，a=-2．

设2x³-x²+3x-5=a(x-2)³+b(x-2)²+c(x-2)+d，求a，b，c，d．

[提示：应用综合除法． ]

设f(x)，g(x)是两个多项式，并且f(x³)+xg(x³)可以被x²+x+1整除，证明：f(1)=g(1)=0．

设c[x]中多项式f(x)≠0且f(x)|f(xⁿ)，n是一个大于1的整数． 证明：f(x)的根只能是零或单位根．

[提示：如果c是f(x)的根，那么C和f(c)=0都是f(x)的根． ]

在复数和实数域上，分解xⁿ-2为不可约因式的乘积．

利用艾森斯坦法，证明：若p₁，p₂，…，p_t是t个不相同的素数，而n是一个大于1的整数，那么P1P2….Pt＾1∕n是一个无理数．