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[主观题]
设A=（aij)n×n是正定矩阵，Ak表示A左上角的k阶子方阵（k=1，2，…，n-1，并称Ak为A的k阶顺序主子阵).证明：
设A=(aij)n×n是正定矩阵，Ak表示A左上角的k阶子方阵(k=1，2，…，n-1，并称Ak为A的k阶顺序主子阵).证明：
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数
C．负惯性指标为零 D．存在n阶方阵C且A=CTC
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第3题
n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( ). (A) 所有k级子式为正(k=1,2,…,n) (B) A的所有特征值非负
n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( )．
(A) 所有k级子式为正(k=1，2，…，ｎ) (B) A的所有特征值非负
(C) A-1为正定阵 (D) R(Ａ)=n
第8题
对称矩阵A正定的充要条件是( )
A、它的各阶顺序主子式都正
B、它的各阶主子式都正
C、它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正
D、它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正
第9题
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aij...
设A=(aij)n×n，B(bij)n×n均为正定矩阵.证明：矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
