题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
试证明： {cos（nx)}在[-π，π]上不依测度收敛于零．
试证明：
{cos(nx)}在[-π，π]上不依测度收敛于零．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
如搜索结果不匹配，请 
试证明：
设fn(x)在[a，b]上依测度收敛于f(x)，且g∈C(R1)，则g[fn(x)]在[a，b]上依测度收敛于g[f(x)]．
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“试证明： {cos（nx)}在[-π，π]上不依测度收敛于零…”相关的问题
第2题
试证明： 设m（E)＜∞，{fk（x)}在E上依测度收敛于f（x)，{gk（x)}在E上依测度收敛于g（x)，则{fk（x)·gk（x)}在E上依测
试证明：
设m(E)＜∞，{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x)，{gk(x)}在E上依测度收敛于g(x)，则{fk(x)·gk(x)}在E上依测度收敛于f(x)·g(x)．若m(E)=+∞，则结论不一定真．
第3题
设函数列fn（x)在E上测度收敛于f（x)，而fn（x)～gn（x)，n∈N，证明gn（x)在E上也测度收敛于f（x)。
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，而fn(x)～gn(x)，n∈N，证明gn(x)在E上也测度收敛于f(x)。
第4题
试证明： 设f∈L（（0，∞))，令fn（x)=f（x)χ（0,n)（x)（n=1，2，…)，则fn（x)在（0，∞)上依测度收敛于f（x)．
试证明：
设f∈L((0，∞))，令fn(x)=f(x)χ(0,n)(x)(n=1，2，…)，则fn(x)在(0，∞)上依测度收敛于f(x)．
第5题
试证明： 设有定义在上的可测函数列：f1（x)≤f2（x)≤…≤fn（x)≤…．若fn（x)在E上依测度收敛于f（x)，则fn（x)在E上几
试证明：
设有定义在
m（E)＜+∞，{fn（x)}
上的可测函数列：f1(x)≤f2(x)≤…≤fn(x)≤…．若fn(x)在E上依测度收敛于f(x)，则fn(x)在E上几乎处处收敛于f(x)．
第6题
试证明： 设fn（x)是[0，1]上的递增函数（n=1，2，…)，且fn（x)在[0，1]上依测度收敛于f（x)，则在f（x)的连续点x=x0上
试证明：
设fn(x)是[0，1]上的递增函数(n=1，2，…)，且fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f(x)，则在f(x)的连续点x=x0上，必有
fn(x0)→f(x0)(n→∞)．
第7题
设函数列fn（x)在E上测度收敛于f（x)，且几乎处处有 fn（x)≤fn+1（x)， n∈N， 证明fn（x)几乎处处收敛于f（x)。
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且几乎处处有
fn(x)≤fn+1(x)， n∈N，
证明fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
第8题
试证明： 设{fn（x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn（x)→0（n→∞)，则fn（x)在F上一致收敛于零．
试证明：
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞)，则fn(x)在F上一致收敛于零．
上连续，又
，证明
上一致收敛于零.
