题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A的所有顺序主子式都大于0,且A的所有非主对角元都小于0,那么A-1的每个元素都大于0。
提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-06-24
设A是复数域上的n级矩阵,并且A的元素全是实数。
证明:如果虛数λ0是A的一个特征值,α是A的属于λ0的一个特征向意,那么也是A的一个特征值,且α是A的属于的一个特征向量。
(1)设A.B分别是数城K上的矩阵,证明:
(2) 设A,8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等矩阵,那么
设实数域上的n级矩阵A为
其中a1,a2,...,an,不全为0,且a1+a2+…+an=0,求A的全部特征值。
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