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[主观题]
下列代数系统（G，*)中，“*”是普通加法运算．试说明哪几个不是群．（1)G为整数集合；（2)G为偶数集合；（3)G为有理数
下列代数系统(G，*)中，“*”是普通加法运算．试说明哪几个不是群．(1)G为整数集合；(2)G为偶数集合；(3)G为有理数集合；(4)G为自然数集合．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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(1)G为整数集合； (2)G为偶数集合；
(3)G为有理数集合； (4)G为自然数集合；
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第2题
设(A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：(A，+，×)是环吗？
(1)A是所有偶数组成的集合
(2)A是所有奇数组成的集合
(3)A是正整数集合
(4)A是非负整数集合
第3题
下列的代数系统(G，*)哪些构成群？如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素．
(1)G={1，10) *是按模11的乘法．
(2)G={1，3，4，5，9) *是按模11的乘法．
(3)G=Q *是通常的加法．
(4)G=Q *是通常的乘法．
(5)G=I *是通常的减法．
第4题
在整数集合I中,+是普通加法运算,关于+的幺元为(),关于+的零元(),对任意xI,-1=().
在整数集合I中,+是普通加法运算,关于+的幺元为(),关于+的零元(),对任意x
I,
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I,-1=().
第5题
下列代数系统中,哪个是群?().
A.S={0,1,3,5},*是模7加法
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B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法
C.S=N(自然数集合),*是一般加法
D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法
第6题
具有如下定义的代数系统 <g,*> ，（ ）不构成群。
A、G={1，10}，*是模11乘法
B、G={1，3，4，5，9}，*是模11乘法
C、G=Q（有理数集），*是普通加法
D、G=Q（有理数集），*是普通乘法
，关于数的乘法第8题
设Z为整数集合，[图]x,y[图]Z,x[图]y=x+y+2xy，说明[图]...
设Z为整数集合，
x,y
Z,x
y=x+y+2xy，说明运算是否适合交换律、结合律，求出单位元和所有可逆元素的逆元。 (如果存在的话)
