证明方程z7-z13+12=0的根都在圆环域1≤|z|≤2内．

证明方程x⁴-3x²+7x-10=0在区间(1,2)内至少有一个根.

求过点(1,1,1),且同时垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程。

图 示 磨 床 砂 轮 架 微 动 进 给 机 构 中， z1=z2=z4=16，z3=48， 丝 杠 导 程 s=4 mm， 慢 速 进 给 时， 齿 轮1 和 齿 轮2 啮 合； 快 速 退 回 时， 齿 轮1 与 内 齿 轮4 啮 合， 求 慢 速 进 给 过 程 和 快 速 退 回 过 程 中， 手 轮 转 一 圈 时， 砂 轮 横 向 移 动 的 距 离 各 为 多 少？ 如 手 轮 圆周 刻 度 为200 格， 则 慢 速 进 给 时， 每 格 砂 轮 架 移 动 量 为 多 少？

平面x-2y+z-6=0与平面2x+y+z=5的夹角为 .

证明：当|a|＞e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根．...

设φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ(z)|＜1，证明在C内只有一个点z₀使φ(z₀)=z₀

求证：如果z0是f(z)的m(m＞1)级零点，那么z0是f(z)的m-1...

证明方程ez-λ=z(λ＞1)在单位圆|z|＜1内恰有一个根，且为...

求在ω平面中第一象限外部的等温线方程，已知在正实轴上的温度T=100℃，在正虚轴上的温度T=0℃

试求将|z|＜1映射线|ω|＜1的分式线性映射．