题目内容
（请给出正确答案）
设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且
，则有（）．
A.
B. 曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为3i-j+k
C. 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为i+3k
D. 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为3i+k
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设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()
A．fx"(0，0)与fy"(0，0)都不存在．
B．fx"(0，0)与fy"(0，0)都存在，但都不为0．
C．fx"(0，0)=0，fy"(0，0)=0，但f(x，y)不可微．
D．f(x，y)可微，且df(x，y)|(0,0)=0．
(1)研究
在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？
A.dz|(0，0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)
C.曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)
D.曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线
在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线
在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续，且
讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值，如果有，是极大值还是极小值？
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx(0，0)，fy(0，0)都存在？
(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？
设f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，加上适当的条件使得(1)f(x，y)在点(0，0)处连续；(2)fx(0，0)，fy(0，0)都存在；
(3)f(x，y)在点(0，0)处可微．
设f(x，y)=|x-y|ψ(x，y)，其中ψ(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，若f(x，y)在(0，0)点可微，则ψ(0，0)=______
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![设f（x,y) 在点（0,0) 及其邻域内连续, 且 [图] 则 （0,0...设f(x,y) 在点](http://static.jiandati.com/ff6f67c-chaoxing2016-774229.png)
则 (0,0) 必是 f 的极值点.
