n阶矩阵[图]是反对称矩阵当且仅当对任意一个n维向量[...

n阶矩阵是反对称矩阵当且仅当对任意一个n维列向量，有。

n阶矩阵是对称矩阵,且对任意一个n维向量，有，则.

A、既是对称矩阵又是反对称矩阵的矩阵一定是零矩阵。

B、如果A是n阶反对称矩阵，那么对任意n维列向量X，使得。

C、如果A是n阶矩阵，且对任意n维列向量X，都有，那么A是对称矩阵。

D、如果A是n阶对称矩阵，且对任意n维列向量X，都有，那么A是零矩阵。

A 为n阶对称矩阵，且对任意n维向量X ,都有,则 A=0 。

证明n阶实对称矩阵A=(a_ij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i₁＜i₂＜...＜i_k≤n，k阶子式

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设,均为阶对称矩阵,则是对称矩阵当且仅当与可交换。