题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试将[0，1]表成两个互不相交的可测集A，B之并集，使得对[0，1]中任一区间I，均有 m（A∩I)＞0，m（B∩I)＞0．

试将[0，1]表成两个互不相交的可测集A，B之并集，使得对[0，1]中任一区间I，均有

m(A∩I)＞0，m(B∩I)＞0．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

参考答案

查看官方参考答案

如搜索结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！

更多“试将[0，1]表成两个互不相交的可测集A，B之并集，使得对[…”相关的问题

第1题

设0＜δ≤1以及区间[a，b]，试证明存在[a，b]中稠密开集G，使得m(G)=δ(b-a)．

点击查看答案

第2题

试证明[0，1]中存在非空完全集Cp，使得G=[0，1]＼Cp是开集...

试证明[0，1]中存在非空完全集C_p，使得G=[0，1]＼C_p是开集，且m(G)=1/(p-2)=δ＞0(或p=(1+2δ)/δ)，其中C_p无内点．(也称C_p为类Cantor集或Harnack集)

点击查看答案

第3题

试证明：

设μ^*是定义在Rⁿ上的一种外测度，若任一Borel集都是μ^*可测集，则μ^*是距离外测度．

点击查看答案

第4题

试证明：

设α＞2，作R¹中点集：

E={x:存在无限个分数p/q，p与q是互素的自然数，

使得|x-p/q|＜1/q^α}，

则m(E)=0．

点击查看答案

第5题

‍‍将(0，1)中的点用十进位小数展开，令表示式中不超过9个数字的点的全体为E，求m(Ej)以及m(E)．‍‍

点击查看答案

第6题

在[0，1]中作点集

E={x∈[0，1]：在十进位小数表示式x=0.a₁a₂…中的所有a_i都不出现10个数字中的某一个}，

试证明E是不可数集，且m(E)=0．

点击查看答案

第7题

将(0，1)中的数用十进位小数展开，在表示式中总有数字“0”出现的数的全体为E，求m(E)．

点击查看答案

第8题

将(0，1)中的数用十进位小数展开，求下列点集E之测度m(E)．

(i)在指定小数位置上是数字4的点之全体E．

(ii)在指定两个小数位置上都是已给定的数字之全体E．

(iii)在两个指定小数位置上是不同的数字之全体E．

点击查看答案

第9题

试证明：

试作[0，1]中的第二纲集E：m(E)=0．

点击查看答案

第10题

试证明：

设A,B,C是Rⁿ中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．

点击查看答案

警告：系统检测到您的账号存在安全风险

为了保护您的账号安全，请在“简答题”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！

微信搜一搜

简答题

点击打开微信

警告：系统检测到您的账号存在安全风险

抱歉，您的账号因涉嫌违反简答题购买须知被冻结。您可在“简答题”微信公众号中的“官网服务”-“账号解封申请”申请解封，或联系客服。

微信搜一搜

简答题

点击打开微信