试证明： R2中三角形的测度等于它的面积．

圆盘D={(x，y)：x²+y²≤r²}是R²中可测集，且m(D)=πr²．

若T：Rⁿ→Rⁿ是线性变换，则T是连续变换．

设W是不可测集，E是可测集，试证明E△W是不可测集．

设有f：[a，b]→R¹，若对于[a，b]中任一可测集E，f(E)必为R¹中的可测集，试证明：对于[a，b]中任一零测集Z，必有m(f(Z))=0．

设Γ={E_α}是R¹中某些互不相交的正测集形成的集族，则Γ是可数的．

[0，1]中存在正测集E，使得对于[0，1]中任一开区间I，有0＜m(E∩I)＜m(I)．

m(A∩I)＞0，m(B∩I)＞0．

试证明[0，1]中存在非空完全集C_p，使得G=[0，1]＼C_p是开集，且m(G)=1/(p-2)=δ＞0(或p=(1+2δ)/δ)，其中C_p无内点．(也称C_p为类Cantor集或Harnack集)