题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设数域K上的n级矩阵满足证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。
设数域K上的n级矩阵
满足
证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。
提问人：网友shuxinmiao
发布时间：2022-03-12
如搜索结果不匹配，请 
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“设数域K上的n级矩阵满足证明:A的列向量组a1,a2,...…”相关的问题
第2题
设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．
第5题
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs（s≤n)线性无关. 证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
第6题
设α1，…，αk（k＜n)是Rn中k个线性无关的列向量，证明：存在n阶满秩方阵P，P以此k个向量为其前k列.
设α1，…，αk(k＜n)是Rn中k个线性无关的列向量，证明：存在n阶满秩方阵P，P以此k个向量为其前k列.
是
矩阵，且
是
阶矩阵，满足
，则秩
.
