任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。（)

A.一定有n个不同的特征根

B.存在正交矩阵P，使得'PAP成对角形

C.它的特征根一定是整数

D.属于不同特征根的特征向量必线性无关，但不一定正交

A、A必可逆

B、

C、A的任意n个线性无关特征向量两两正交

D、

若A为n阶方阵，r(A)=r，则矩阵A中存在r个行向量线性无关．

若r(A)=r，则矩阵A中任意r个行向量线性无关？

若A为n阶方阵，r(A)=r，则矩阵A中存在r个列向量线性无关．

若r(A)=r，则矩阵A中任意r个列向量线性无关？

证明：n阶实矩阵A为正定矩阵的充分必要条件，是存在，n个线性无关的实向量α_i=(m_i1，m_i2，…，m_in)，i=1，2，…，n，使得.

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.行向量的最大无关组有任意r个行向量构成

D.任意一个行向量都可以由r个行向量线性表示

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量构成一个极大线性无关组

D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表出

设矩阵的秩为阶方阵，则下列结论不正确的是（）.

A、的任意m阶子式都不为零

B、的任意个列向量线性无关

C、

D、当时，有

A.α与β线性无关

B.α与β正交

C.对于任意的实数 k 都有‖α+kβ‖≥‖α‖

D.α与β线性相关

A.A中必有r个行向量线性无关

B. A的任意r个行向量线性无关

C. A的任意r-1个行向量线性无关

D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解