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[主观题]

设A=(a_ij)是数域K上n级上三角矩阵。证明:(1)如果a₁₁,a₂₂,...,a_m两两不等，那么A可对角化(2)如果a₁₁=a₂₂=...=a_m。并且至少有一个a_u≠0(k＜l)，那么A不能对角化。

设A=（a_ij)是数域K上n级上三角矩阵。证明:（1)如果a₁₁,a₂₂,...,a_m两两不等，那么A可对角化（2)如果a₁₁=a₂₂=...=a_m。并且至少有一个a_u≠0（k＜l)，那么A不能对角化。

提问人：网友shuxinmiao 发布时间：2022-06-24

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第1题

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满足

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第6题

设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果A可对角化,那么A的伴随矩阵Aⁿ也可对角化。

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第7题

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第8题

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设A是数域K上n级对称矩阵,A的顺序主子式全不为零。证明:在第4题中的对角矩阵D=diag（d₁,d_{2,…,d_n)的主对角元为
其中|A_k|是A的k阶顺序主子式,k=1,2,...,n。}

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第9题

设A、B、C、D都是数域K上的n级矩阵,且AC=CA。证明:

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第10题

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵（k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

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第11题

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