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[主观题]

求k值,使u=x2+ky2为调和函数,再求u的共轭调和函数v.使解析函数f(z)=u+iv满足f(i)=-1

求k值,使u=x2+ky2为调和函数,再求u的共轭调和函数v.使解析函数f(z)=u+iv满足f(i)=-1

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
在环形区域 [图]上, 绘制函数图形 ...

在环形区域上, 绘制函数图形

A、Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},Exclusions→Function[{x,y},0.5 <x^2+y^2> <2]]> B、Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},RegionFunction→Function[{x,y},0.5 <x^2+y^2> <2]]> C、Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},RegionFunction→Function[{x,y},2>x^2+y^2>0.5]]

D、Plot3D[x^2+y^2,{y,-2,2},{x,-2,2},Exclusions→Function[{x,y},0.5 <x^2+y^2> <2]]>

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第2题
函数v=x+y是u=x+y的共轭调和函数吗?为什么?

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第3题
求由下列条件确定解析函数f(z)=u+iv

(1)u=x2+xy-y2,f(i)=-1+i;

(2)v=ex(ycosy+xsiny),f(0)=0

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第4题
求函数f(z)=sinz在点z0=1的泰勒展式,并指出收敛范围。...

求函数f(z)=sinz在点z0=1的泰勒展式,并指出收敛范围。

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第5题
证明方程z7-z13+12=0的根都在圆环域1≤|z|≤2内....

证明方程z7-z13+12=0的根都在圆环域1≤|z|≤2内.

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第6题
证明:当|a|>e时,方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根....

证明:当|a|>e时,方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根.

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第7题
设φ(z)在C:|z|=1上及其内部解析,且在C上|φ(z)|<1,证明在C内只有一个点z0使φ(z0)=z0
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第8题
求证:如果z0是f(z)的m(m>1)级零点,那么z0是f(z)的m-1...

求证:如果z0是f(z)的m(m>1)级零点,那么z0是f(z)的m-1级零点.

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第9题
证明方程ez-λ=z(λ>1)在单位圆|z|<1内恰有一个根,且为...

证明方程ez-λ=z(λ>1)在单位圆|z|<1内恰有一个根,且为实根

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第10题
求在ω平面中第一象限外部的等温线方程,已知在正实轴上的温度T=100℃,在正虚轴上的温度T=0℃

提示:在求将上半x平面映射成ω平面中第一象限外部的映射时,令z=-1对应于ω=1,z=0对应于ω=0,z=1对应于ω=i

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