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[主观题]
（1)设A、C分别为阶实对称矩阵，B是实矩阵，是正定矩阵（实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.（2)设是n
(1)设A、C分别为
阶实对称矩阵，B是
实矩阵，
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设
是n阶实矩阵，
求证:
提问人：网友13***137
发布时间：2022-06-11
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设A=(aij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。
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时 
为正定矩阵，且 
时 
为正定矩阵，且 
时 
为正定矩阵，且 
时 
为正定矩阵，且 
第3题
证明n阶实对称矩阵A=（aij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i1＜i2＜...＜ik≤n，k阶子
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i1＜i2＜...＜ik≤n，k阶子式
第5题
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r（B)=n．
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
第10题
设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A＋B的最大特征值比A的最大特征值大.
设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
为2阶实对称矩阵,且满足则A是_____.
